JEE MATHS इकाई 12 सदिश बीजगणित
QUIZ NO 1
TOTAL QUESTIONS = 20
1. यदि किसी वेक्टर का परिमाण 5 है और दिशा कोसाइन l, m, n हैं, तो l^2 + m^2 + n^2 के बराबर है
A. 1
B. 5
C. 25
D. 0
2. दो लंबवत वेक्टरों का डॉट गुणनफल है
A. 0
B. 1
C. -1
D. infinity
3. दो समानांतर वेक्टरों का क्रॉस गुणनफल है
A. 0
B. 1
C. infinity
D. undefined
4. वेक्टर 3i + 4j + 12k का परिमाण है
A. 13
B. 17
C. 12
D. 14
5. यदि a = 2i + 3j + k और b = i + 2j + 4k, तो डॉट गुणनफल a·b है
A. 12
B. 11
C. 10
D. 9
6. a, b, और c का वेक्टर ट्रिपल गुणनफल व्यक्त किया जाता है
A. a × (b × c)
B. a · (b × c)
C. (a × b) × c
D. a + (b × c)
7. a, b, और c का स्केलर ट्रिपल गुणनफल के बराबर है
A. [a b c]
B. a + b + c
C. a × b × c
D. a · b + c
8. वेक्टर a = 3i + 4j को वेक्टर b = i + j पर प्रक्षेपित करने का मान है
A. 7/sqrt(2)
B. 5/sqrt(2)
C. 1/sqrt(2)
D. 2/sqrt(2)
9. यदि a = i + j + k और b = 2i + 3j + 4k, तो a × b है
A. i - 2j + k
B. -i + 2j - k
C. i + 2j - k
D. -i - 2j + k
10. a = 2i + j और b = i - j के सन्निहित पक्षों वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल है
A. sqrt(5)
B. sqrt(10)
C. 2sqrt(2)
D. 1
11. यदि a = 3i - j और b = 2i + k दिए गए हैं, तो a × b है
A. j - 3k
B. 2j - 3k
C. j + 3k
D. -j + 3k
12. दो वेक्टर a और b के बीच का कोण है
A. 0°
B. 45°
C. 90°
D. 180°
13. यदि a = 3i + 4j और b = 6i + 8j, तो a और b हैं
A. parallel
B. perpendicular
C. unit vectors
D. collinear
14. दो वेक्टरों a और b के क्रॉस गुणनफल का परिमाण के बराबर है
A. |a||b|sinθ
B. |a||b|cosθ
C. |a||b|tanθ
D. |a||b|cotθ
15. यदि a = i - j और b = i + j हैं, तो दोनों के लंबवत इकाई वेक्टर है
A. k
B. -k
C. i
D. j
16. वेक्टर a = 2i + j का वेक्टर b = i + j पर स्केलर प्रक्षेपण है
A. 3/sqrt(2)
B. 2/sqrt(2)
C. 1/sqrt(2)
D. 4/sqrt(2)
17. वेक्टर a, b, और c द्वारा बनाए गए समानांतर चतुर्भुज का आयतन है
A. |a·(b × c)|
B. |a × (b + c)|
C. |a + b + c|
D. |a × b + c|
18. a·(b × c) का मान कहा जाता है
A. scalar triple product
B. vector triple product
C. scalar projection
D. vector projection
19. दो वेक्टरों a और b का क्रॉस गुणनफल एक वेक्टर है
A. perpendicular to both a and b
B. parallel to a and b
C. collinear with a
D. collinear with b
20. यदि a = i + j + k और b = 2i - j + k, तो |a × b| है
A. sqrt(12)
B. sqrt(10)
C. sqrt(14)
D. sqrt(15)
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